Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[6]{256 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Bước 1

Viết lại $256 x^{8} y^{4} z^{10}$ ở dạng ${(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $64$ ra ngoài $256$ .

$\sqrt[6]{64 (4) x^{8} y^{4} z^{10}}$

Bước 1.2

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Bước 1.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{10}}$

Bước 1.4

Đưa $z^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} (z^{6} z^{4})}$

Bước 1.5

Di chuyển $y^{4}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) z^{6} y^{4} z^{4}}$

Bước 1.6

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6}) z^{6} x^{2} y^{4} z^{4}}$

Bước 1.7

Di chuyển $4$ .

$\sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) z^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Bước 1.8

Viết lại $(2^{6} (x^{6})) z^{6}$ ở dạng ${(2 x z)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Bước 1.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} (y^{4} z^{4})}$

Bước 1.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 (x^{2} (y^{4} z^{4}))}$

Bước 1.11

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x z \sqrt[6]{4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Bước 3

Viết lại $4 x^{2} y^{4} z^{4}$ ở dạng ${(2 x y^{2} z^{2})}^{2}$ .

$2 x z \sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$ .

$2 x z \sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 x z \sqrt[3]{2 x y^{2} z^{2}}$