Toán hữu hạn Ví dụ

${(\sqrt{4 x^{2} y^{3}})}^{4}$

Bước 1

Viết lại $4 x^{2} y^{3}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} x^{2} y^{3}}}^{4}$

Bước 1.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

${\sqrt{2^{2} x^{2} (y^{2} y)}}^{4}$

Bước 1.3

Viết lại $2^{2} x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2}$ .

${\sqrt{{(2 x y)}^{2} y}}^{4}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(2 x y \sqrt{y})}^{4}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y \sqrt{y}$ .

${(2 x y)}^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y$ .

${(2 x)}^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2^{4} x^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 x^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{y}}^{4}$ ở dạng $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$16 x^{4} y^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{4}{2}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Bước 5.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Bước 5.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Bước 5.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2}{1}}$

Bước 5.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{2}$

Bước 6

Nhân $y^{4}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$16 x^{4} (y^{2} y^{4})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x^{4} y^{2 + 4}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $4$ .

$16 x^{4} y^{6}$