Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$ với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{a^{2} (\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} (\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a^{2} \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{a^{2}}$ vào tử số.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a^{2} \frac{5}{a}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot 5}$

Bước 4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + a \cdot 5}$

Bước 5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + 5 a}$