Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1} \cdot 8^{2 - n}}{2^{3 n + 1}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2^{4 n + 1}$ và $2^{3 n + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2^{3 n + 1}$ ra ngoài $4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1} \cdot 8^{2 - n}$ .

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1} \cdot 1}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1} \cdot 1}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}}{1}$

Bước 1.2.4

Chia $4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}$ cho $1$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n) - 1 \cdot 1} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - 3 n - 1 \cdot 1} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - 3 n - 1} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 n + 1 - 3 n - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n - 3 n + 0} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 3.1.2

Cộng $4 n - 3 n$ và $0$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n - 3 n} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 3.2

Trừ $3 n$ khỏi $4 n$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 4

Nhân $4^{2 + n} \cdot 2^{n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 + n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2 + n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 + n)} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 4.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2^{2 \cdot 2 + 2 n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 4.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$2^{4 + 2 n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{4 + 2 n + n} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 4.4

Cộng $2 n$ và $n$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot 8^{2 - n}$

Bước 5

Nhân $2^{4 + 3 n} \cdot 8^{2 - n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot {(2^{3})}^{2 - n}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{2 - n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{3 (2 - n)}$

Bước 5.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{3 \cdot 2 + 3 (- n)}$

Bước 5.2.3

Nhân $3$ với $2$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{6 + 3 (- n)}$

Bước 5.2.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{6 - 3 n}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{4 + 3 n + 6 - 3 n}$

Bước 5.4

Cộng $4$ và $6$ .

$2^{3 n + 10 - 3 n}$

Bước 5.5

Trừ $3 n$ khỏi $3 n$ .

$2^{0 + 10}$

Bước 5.6

Cộng $0$ và $10$ .

$2^{10}$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $10$ .

$1024$