Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{10 x z^{10}} (\sqrt{30 x^{17} z})$

Bước 1

Viết lại $10 x z^{10}$ ở dạng ${(z^{5})}^{2} \cdot (10 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $z^{10}$ ở dạng ${(z^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{10 x {(z^{5})}^{2}} \sqrt{30 x^{17} z}$

Bước 1.2

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{10 {(z^{5})}^{2} x} \sqrt{30 x^{17} z}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $10$ và ${(z^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{5})}^{2} \cdot 10 x} \sqrt{30 x^{17} z}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(z^{5})}^{2} \cdot (10 x)} \sqrt{30 x^{17} z}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 x^{17} z}$

Bước 3

Viết lại $30 x^{17} z$ ở dạng ${({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot (30 x z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{16}$ ra ngoài.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 (x^{16} x) z}$

Bước 3.2

Viết lại $x^{16}$ ở dạng ${(x^{8})}^{2}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 ({(x^{8})}^{2} x) z}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $30$ và ${(x^{8})}^{2}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{(x^{8})}^{2} \cdot 30 x z}$

Bước 3.4

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot 30 x z}$

Bước 3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot 30 (x z)}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot (30 x z)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z^{5} \sqrt{10 x} ({(x^{4})}^{2} \sqrt{30 x z})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} (x^{4 \cdot 2} \sqrt{30 x z})$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $2$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} (x^{8} \sqrt{30 x z})$

Bước 6

Nhân $z^{5} \sqrt{10 x} (x^{8} \sqrt{30 x z})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10 x (30 x z)})$

Bước 6.2

Nhân $30$ với $10$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x (x z)})$

Bước 6.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 (x^{1} x) z})$

Bước 6.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 (x^{1} x^{1}) z})$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x^{1 + 1} z})$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x^{2} z})$

Bước 7

Viết lại $300 x^{2} z$ ở dạng ${(10 x)}^{2} \cdot (3 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $100$ ra ngoài $300$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{100 (3) x^{2} z})$

Bước 7.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10^{2} \cdot 3 x^{2} z})$

Bước 7.3

Di chuyển $3$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 3 z})$

Bước 7.4

Viết lại $10^{2} x^{2}$ ở dạng ${(10 x)}^{2}$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 3 z})$

Bước 7.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot (3 z)})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z^{5} (x^{8} (10 x \sqrt{3 z}))$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 z^{5} (x^{8} x \sqrt{3 z})$

Bước 10

Nhân $x^{8}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $x^{8}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$10 z^{5} (x^{8} x^{1} \sqrt{3 z})$

Bước 10.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 z^{5} (x^{8 + 1} \sqrt{3 z})$

Bước 10.2

Cộng $8$ và $1$ .

$10 z^{5} (x^{9} \sqrt{3 z})$

$10 z^{5} x^{9} \sqrt{3 z}$