Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{\frac{5}{10 x}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{5}{10 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (1)}{10 x}}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $10 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (1)}{5 (2 x)}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 (2 x)}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1}{2 x}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{2 x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 x}}$

Bước 3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{2 x}}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2 x}}$ với $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2 x}}$ với $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{2 x}}^{2}$ ở dạng $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{1}}$

Bước 5.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{2 x}}{2 x}$