Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{\frac{{(1 - 3)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 1

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$\sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 3

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 4

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 5

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 7

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 8

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 9

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 10

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 11

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 12

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 13

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 14

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 15

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 16

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 17

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 18

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Bước 19

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{10 - 1}}$

Bước 20

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Bước 21

Cộng $4$ và $4$ .

$\sqrt{\frac{8 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Bước 22

Cộng $8$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Bước 23

Cộng $9$ và $0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Bước 24

Cộng $9$ và $0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Bước 25

Cộng $9$ và $0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Bước 26

Cộng $9$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Bước 27

Cộng $10$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Bước 28

Cộng $11$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{12 + 4}{10 - 1}}$

Bước 29

Cộng $12$ và $4$ .

$\sqrt{\frac{16}{10 - 1}}$

Bước 30

Trừ $1$ khỏi $10$ .

$\sqrt{\frac{16}{9}}$

Bước 31

Viết lại $\sqrt{\frac{16}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

Bước 32

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 32.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

Bước 32.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4}{\sqrt{9}}$

Bước 33

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 33.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 33.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4}{3}$

Bước 34

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{3}$

Dạng thập phân:

$1.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{3}$