Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{7 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{3}$ và $\sqrt[3]{9}$ vào một căn thức đơn.

$7 \sqrt[3]{\frac{3}{9}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{3 (1)}{9}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$7 \sqrt[3]{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$7 \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$

Bước 4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$7 \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$7 (\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Bước 6.5.5

Tính số mũ.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$7 \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Bước 7.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$7 \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 8

Kết hợp $7$ và $\frac{\sqrt[3]{9}}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7 \sqrt[3]{9}}{3}$

Dạng thập phân:

$4.85352892 \dots$