Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$ với $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{y x (1 - \frac{2 x}{y})}{y x (\frac{1}{x} + \frac{x}{y})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y x \cdot 1 + y x (- \frac{2 x}{y})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 x}{y}$ vào tử số.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 + y (x) \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y x \cdot 1 + x (- 2 x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x^{1})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{1 + 1}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $x$ ra ngoài $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $y$ ra ngoài $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y (x) \frac{x}{y}}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

Bước 3.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x \cdot x}$

Bước 3.8

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x}$

Bước 3.9

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x^{1}}$

Bước 3.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1 + 1}}$

Bước 3.11

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $y x \cdot 1 - 2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $y x \cdot 1$ .

$\frac{x (y \cdot 1) - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

Bước 4.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x (y \cdot 1) + x (- 2 x)}{y + x^{2}}$

Bước 4.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (y \cdot 1) + x (- 2 x)$ .

$\frac{x (y \cdot 1 - 2 x)}{y + x^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $y$ với $1$ .

$\frac{x (y - 2 x)}{y + x^{2}}$