Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{0.5}{4 + 3 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{0.5}{4 + 3 i}$ với liên hợp của $4 + 3 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{0.5}{4 + 3 i} \cdot \frac{4 - 3 i}{4 - 3 i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{0.5 (4 - 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{0.5 \cdot 4 + 0.5 (- 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

Bước 2.2.2

Nhân $0.5$ với $4$ .

$\frac{2 + 0.5 (- 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

Bước 2.2.3

Nhân $- 3$ với $0.5$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(4 + 3 i) (4 - 3 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 - 1.5 i}{4 (4 - 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 - 1.5 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 - 1.5 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

Bước 2.3.2.3

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i + 3 i (- 3 i)}$

Bước 2.3.2.4

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i i}$

Bước 2.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{2}}$

Bước 2.3.2.9

Cộng $- 12 i$ và $12 i$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 + 0 - 9 i^{2}}$

Bước 2.3.2.10

Cộng $16$ và $0$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 9 i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 9 \cdot - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{16 + 9}$

Bước 2.3.4

Cộng $16$ và $9$ .

$\frac{2 - 1.5 i}{25}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{2 - 1.5 i}{25}$ thành hai phân số.

$\frac{2}{25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $2$ ở dạng $1 (2)$ .

$\frac{1 (2)}{25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $25$ ở dạng $1 (25)$ .

$\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2}{25} - \frac{1.5 i}{25}$

Bước 6

Đưa $1.5$ ra ngoài $1.5 i$ .

$\frac{2}{25} - \frac{1.5 (i)}{25}$

Bước 7

Đưa $25$ ra ngoài $25$ .

$\frac{2}{25} - \frac{1.5 (i)}{25 (1)}$

Bước 8

Tách các phân số.

$\frac{2}{25} - (\frac{1.5}{25} \cdot \frac{i}{1})$

Bước 9

Chia $1.5$ cho $25$ .

$\frac{2}{25} - (0.06 \frac{i}{1})$

Bước 10

Chia $i$ cho $1$ .

$\frac{2}{25} - (0.06 i)$

Bước 11

Nhân $0.06$ với $- 1$ .

$\frac{2}{25} - 0.06 i$