Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x^{3} - 729}{x - 9}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $729$ ở dạng $9^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 9^{3}}{x - 9}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 9$ .

$\frac{(x - 9) (x^{2} + x \cdot 9 + 9^{2})}{x - 9}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 \cdot x + 9^{2})}{x - 9}$

Bước 1.3.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

Bước 2.2

Chia $x^{2} + 9 x + 81$ cho $1$ .

$x^{2} + 9 x + 81$