Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}}{\sqrt[3]{448 y^{3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}$ và $\sqrt[3]{448 y^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{448 y^{3}}}$

Bước 2.2

Đưa $7$ ra ngoài $448 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y^{4}}{64 y^{3}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $- x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{64 y^{3}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $64 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y}{64}}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt[3]{- \frac{x^{6} y}{64}}$

Bước 5

Viết lại $- \frac{x^{6} y}{64}$ ở dạng ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{x^{6} y}{64}}$

Bước 5.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(x^{2})}^{3}$ ra ngoài $x^{6} y$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{64}}$

Bước 5.3

Đưa lũy thừa hoàn hảo $4^{3}$ ra ngoài $64$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}}$

Bước 5.4

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{x^{2}}{4})}^{3} y)}$

Bước 5.5

Viết lại ${(- 1)}^{3} {(\frac{x^{2}}{4})}^{3}$ ở dạng ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- \frac{x^{2}}{4} \sqrt[3]{y}$

Bước 7

Kết hợp $\sqrt[3]{y}$ và $\frac{x^{2}}{4}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{y} x^{2}}{4}$