Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}}{\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}$ và $\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 c^{4} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Bước 2.2

Đưa $6$ ra ngoài $48 c^{- 2} d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14}}{8 c^{- 2} d^{2}}}$

Bước 3

Di chuyển $c^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14} c^{2}}{8 d^{2}}}$

Bước 4

Nhân $c^{4}$ với $c^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $c^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{2} c^{4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2 + 4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $d^{14}$ và $d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $d^{2}$ ra ngoài $c^{6} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{8 d^{2}}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $d^{2}$ ra ngoài $8 d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{12}}{8}}$

Bước 6

Viết lại $c^{6} d^{12}$ ở dạng ${(c^{2} d^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{8}}$

Bước 7

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}}$

Bước 8

Viết lại $\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}$ ở dạng ${(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{c^{2} d^{4}}{2}$