Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{120 x^{15}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{120 x^{15}}$ và $\sqrt[3]{5 x}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{120 x^{15}}{5 x}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{120 x^{15}}{5 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $120 x^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 (x)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{15}}{x}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{15}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $24 x^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x^{1}}}$

Bước 3.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{14}}{1}}$

Bước 3.2.5

Chia $24 x^{14}$ cho $1$ .

$\sqrt[3]{24 x^{14}}$

Bước 4

Viết lại $24 x^{14}$ ở dạng ${(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) x^{14}}$

Bước 4.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{14}}$

Bước 4.3

Đưa $x^{12}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{12} x^{2})}$

Bước 4.4

Viết lại $x^{12}$ ở dạng ${(x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(x^{4})}^{3} x^{2})}$

Bước 4.5

Di chuyển $3$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại $2^{3} {(x^{4})}^{3}$ ở dạng ${(2 x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Bước 4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{4} \sqrt[3]{3 x^{2}}$