Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{x^{5}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{4} x}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{x \sqrt[4]{x}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{x \sqrt[4]{x}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt[4]{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Bước 5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Bước 5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

Bước 5.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Bước 7.1.2

Viết lại $x^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Bước 7.1.3

Viết lại $x^{\frac{8}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Bước 7.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{4}}}{x}$

Bước 7.1.5

Viết lại $x^{\frac{3}{4}}$ ở dạng $x^{\frac{9}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{9}{12}}}{x}$

Bước 7.1.6

Viết lại $x^{\frac{9}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{x^{9}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{9}}}{x}$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8} x^{9}}}{x}$

Bước 7.3

Nhân $x^{8}$ với $x^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8 + 9}}}{x}$

Bước 7.3.2

Cộng $8$ và $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{17}}}{x}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $x^{12}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{5}}}{x}$

Bước 8.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

Bước 9.2

Chia $\sqrt[12]{x^{5}}$ cho $1$ .

$\sqrt[12]{x^{5}}$