Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt{x y z}}{\sqrt{y \cdot y z}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{x y z}$ và $\sqrt{y \cdot y z}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{x y z}{y \cdot y z}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{x}{y}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{x}{y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Bước 6.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{x y}}{y}$