Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{112}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $112$ ở dạng $4^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{16 (7)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{4^{2} \cdot 7}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{n}}{4 \sqrt{7}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{n}}{4 \sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{4 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{n}}{4 \sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 {\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7^{1}}$

Bước 3.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{7}}{4 \cdot 7}$

Bước 4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{n \cdot 7}}{4 \cdot 7}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{\sqrt{n \cdot 7}}{28}$

Bước 5.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt{n \cdot 7}}{28}$ .

$\frac{\sqrt{7 n}}{28}$