Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt{60 x^{10} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{60 x^{10} y^{10}}$ và $\sqrt{5 x^{2} y^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $60 x^{10} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 x^{2} y^{3}}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{12 x^{10} y^{10}}{x^{2} y^{3}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{10}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $12 x^{10} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} (y^{3})}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{10}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $12 x^{8} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{7}}{1}}$

Bước 4.2.4

Chia $12 x^{8} y^{7}$ cho $1$ .

$\sqrt{12 x^{8} y^{7}}$

Bước 5

Viết lại $12 x^{8} y^{7}$ ở dạng ${(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{8} y^{7}}$

Bước 5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{8} y^{7}}$

Bước 5.3

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} y^{7}}$

Bước 5.4

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} (y^{6} y)}$

Bước 5.5

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Bước 5.6

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Bước 5.7

Viết lại $2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{4} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Bước 5.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{4} y^{3} \sqrt{3 y}$