Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sqrt{32 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $32 a^{5} b$ ở dạng ${(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2) a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 1.1.3

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{4} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 1.1.5

Di chuyển $2$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $4^{2} {(a^{2})}^{2}$ ở dạng ${(4 a^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 1.1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 (a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 1.1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

Bước 2

Nhân $\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{\sqrt[3]{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

Bước 3.1.2

Nâng $\sqrt[3]{2 a b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

Bước 3.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1 + 2}}$

Bước 3.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{3}}$

Bước 3.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2 a b}}^{3}$ ở dạng $2 a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 a b}$ ở dạng ${(2 a b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{({(2 a b)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{1}}$

Bước 3.1.5.5

Rút gọn.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{2 a b}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ .

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 a b}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a b$ .

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{a b}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ .

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b$ .

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a (b)}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

Bước 4.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

Bước 4.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}$ ở dạng ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Bước 4.5.1.2

Viết lại ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Bước 4.5.1.3

Viết lại ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Bước 4.5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 a b}$ ở dạng ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

Bước 4.5.1.5

Viết lại ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

Bước 4.5.1.6

Viết lại ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

Bước 4.5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

Bước 4.5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

Bước 4.5.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.7

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.8

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.11.1

Nhân $8$ với $16$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.11.2

Nhân $a^{4}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.11.2.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.11.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

Bước 4.5.11.3

Nhân $b^{4}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.11.3.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

Bước 4.5.11.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

Bước 4.5.11.3.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

Bước 4.6

Viết lại $128 a^{7} b^{7}$ ở dạng ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

Bước 4.6.2

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

Bước 4.6.3

Đưa $a^{6}$ ra ngoài.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

Bước 4.6.4

Đưa $b^{6}$ ra ngoài.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

Bước 4.6.5

Di chuyển $a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

Bước 4.6.6

Di chuyển $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

Bước 4.6.7

Viết lại $(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ ở dạng ${(2 a b)}^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

Bước 4.6.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

Bước 4.6.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

Bước 4.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 5.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 5.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Bước 6.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (2) a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Bước 6.3

Viết lại.

$\frac{\frac{4}{2} a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Bước 6.4

Chia $4$ cho $2$ .

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Bước 6.5

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{2 (a \cdot a) \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Bước 6.6

Viết lại.

$\frac{2 a^{1} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Bước 6.7

Rút gọn.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

Bước 6.8

Viết lại ${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

Bước 6.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

Bước 6.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

Bước 6.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

Bước 6.12

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}$ ở dạng ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Bước 6.12.1.2

Viết lại ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Bước 6.12.1.3

Viết lại ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

Bước 6.12.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 a b}$ ở dạng ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

Bước 6.12.1.5

Viết lại ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

Bước 6.12.1.6

Viết lại ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

Bước 6.12.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

Bước 6.12.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

Bước 6.12.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a b$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.7

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.8

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.11.1

Nhân $8$ với $16$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.11.2

Nhân $a^{4}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.11.2.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.11.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

Bước 6.12.11.3

Nhân $b^{4}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.12.11.3.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

Bước 6.12.11.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

Bước 6.12.11.3.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

Bước 6.13

Viết lại $128 a^{7} b^{7}$ ở dạng ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.13.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

Bước 6.13.2

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

Bước 6.13.3

Đưa $a^{6}$ ra ngoài.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

Bước 6.13.4

Đưa $b^{6}$ ra ngoài.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

Bước 6.13.5

Di chuyển $a$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

Bước 6.13.6

Di chuyển $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

Bước 6.13.7

Viết lại $(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ ở dạng ${(2 a b)}^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

Bước 6.13.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

Bước 6.13.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

Bước 6.14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 6.15

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 6.16

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 6.17

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 6.18

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 6.19

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

Bước 6.20

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

Bước 7.2

Chia $4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$ cho $1$ .

$4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$