Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{9 x w^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9 x w^{2}$ ở dạng ${(3 w)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{3^{2} x w^{2}}}$

Bước 1.1.2

Di chuyển $x$ .

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{3^{2} w^{2} x}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $3^{2} w^{2}$ ở dạng ${(3 w)}^{2}$ .

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{{(3 w)}^{2} x}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 x^{8} w}{3 w \sqrt{x}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{8} w}{3 w \sqrt{x}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}}$

Bước 3

Nhân $\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{x}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{1}}$

Bước 4.7.5

Rút gọn.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x^{8} \sqrt{x}$ .

$\frac{x (4 x^{7} \sqrt{x})}{3 x}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x (4 x^{7} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (4 x^{7} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{7} \sqrt{x}}{3}$