Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{27 x^{3} - 1}{3 x - 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3} - 1}{3 x - 1}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3} - 1^{3}}{3 x - 1}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 1$ .

$\frac{(3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x - 1}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{(3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x - 1}$

Bước 1.4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x - 1}$

Bước 1.4.3

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})}{3 x - 1}$

Bước 1.4.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)}{3 x - 1}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $3 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)}{3 x - 1}$

Bước 2.2

Chia $9 x^{2} + 3 x + 1$ cho $1$ .

$9 x^{2} + 3 x + 1$