Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x (x + 3) = x^{2} + 3 x + 70$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x (x + 3) - x^{2} = 3 x + 70$

Bước 1.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x = 70$

Bước 1.3

Trừ $70$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Bước 2

Rút gọn $2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x - 70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$2 x^{2} + 6 x - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Bước 2.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 6 x - 3 x - 70 = 0$

Bước 2.3

Trừ $3 x$ khỏi $6 x$ .

$x^{2} + 3 x - 70 = 0$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 3 x - 70$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 70$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 7, 10$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 7) (x + 10) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 10 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 5.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 6

Đặt $x + 10$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 10$ bằng với $0$ .

$x + 10 = 0$

Bước 6.2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 10$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 7) (x + 10) = 0$ đúng.

$x = 7, - 10$