Toán hữu hạn Ví dụ

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) = 1$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

Bước 2

Rút gọn $20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Để viết $\frac{x - 5}{11}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

Bước 2.1.2

Để viết $- \frac{x - 11}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

Bước 2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $55$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $\frac{x - 5}{11}$ với $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

Bước 2.1.3.2

Nhân $11$ với $5$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

Bước 2.1.3.3

Nhân $\frac{x - 11}{5}$ với $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11}) - 1 = 0$

Bước 2.1.3.4

Nhân $5$ với $11$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55}) - 1 = 0$

Bước 2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.3

Nhân $- 5$ với $5$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.5

Nhân $- 1$ với $- 11$ .

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.7

Nhân $11$ với $- 1$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.8

Nhân $11$ với $11$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.9

Trừ $11 x$ khỏi $5 x$ .

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.10

Cộng $- 25$ và $121$ .

$20 \frac{- 6 x + 96}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.11

Đưa $6$ ra ngoài $- 6 x + 96$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.11.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6 x$ .

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.11.2

Đưa $6$ ra ngoài $96$ .

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.5.11.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (- x) + 6 (16)$ .

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

Bước 2.1.6.2

Đưa $5$ ra ngoài $55$ .

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

Bước 2.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

Bước 2.1.6.4

Viết lại biểu thức.

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

Bước 2.1.7

Kết hợp $4$ và $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ .

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11} - 1 = 0$

Bước 2.1.8

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

Bước 2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11}{11}$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 \cdot \frac{11}{11} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{11}{11}$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} + \frac{- 1 \cdot 11}{11} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{24 (- x + 16) - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{24 (- x) + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Bước 2.5.2

Nhân $- 1$ với $24$ .

$\frac{- 24 x + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Bước 2.5.3

Nhân $24$ với $16$ .

$\frac{- 24 x + 384 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Bước 2.5.4

Nhân $- 1$ với $11$ .

$\frac{- 24 x + 384 - 11}{11} = 0$

Bước 2.5.5

Trừ $11$ khỏi $384$ .

$\frac{- 24 x + 373}{11} = 0$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 24 x$ .

$\frac{- (24 x) + 373}{11} = 0$

Bước 2.7

Viết lại $373$ ở dạng $- 1 (- 373)$ .

$\frac{- (24 x) - 1 (- 373)}{11} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (24 x) - 1 (- 373)$ .

$\frac{- (24 x - 373)}{11} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- (24 x - 373)$ ở dạng $- 1 (24 x - 373)$ .

$\frac{- 1 (24 x - 373)}{11} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{24 x - 373}{11} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$24 x - 373 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $373$ cho cả hai vế của phương trình.

$24 x = 373$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $24 x = 373$ cho $24$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $24 x = 373$ cho $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{373}{24}$