Toán hữu hạn Ví dụ

$2 w^{2} + w = 7$

Bước 1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 w^{2} + w - 7 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 1$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 7$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 56}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $56$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{4}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 7$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 56}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $56$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{4}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$w = \frac{- 1 + \sqrt{57}}{4}$

Bước 5.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{57}}{4}$

Bước 5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{57}$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{57})}{4}$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{57})$ .

$w = \frac{- 1 (1 - \sqrt{57})}{4}$

Bước 5.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$w = - \frac{1 - \sqrt{57}}{4}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 7$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 56}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $56$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{4}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$w = \frac{- 1 - \sqrt{57}}{4}$

Bước 6.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{57}}{4}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{57}$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{57})}{4}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{57})$ .

$w = \frac{- 1 (1 + \sqrt{57})}{4}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$w = - \frac{1 + \sqrt{57}}{4}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = - \frac{1 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{57}}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = - \frac{1 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{57}}{4}$

Dạng thập phân:

$w = 1.63745860 \dots, - 2.13745860 \dots$