Toán hữu hạn Ví dụ

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 = 7$

Bước 1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 - 7 = 0$

Bước 2

Trừ $7$ khỏi $1$ .

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6 = 0$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot {1.2}^{x - 2}$ .

$2 ({1.2}^{x - 2}) - 6 = 0$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3 = 0$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3$ .

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia ${1.2}^{x - 2} - 3$ cho $1$ .

${1.2}^{x - 2} - 3 = \frac{0}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

${1.2}^{x - 2} - 3 = 0$

Bước 5

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

${1.2}^{x - 2} = 3$

Bước 6

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.2}^{x - 2}) = \ln (3)$

Bước 7

Khai triển $\ln ({1.2}^{x - 2})$ bằng cách di chuyển $x - 2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x - 2) \ln (1.2) = \ln (3)$

Bước 8

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (3)$

Bước 9

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (3) = 0$

Bước 10

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Cộng $2 \ln (1.2)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (1.2) - \ln (3) = 2 \ln (1.2)$

Bước 10.2

Cộng $\ln (3)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$

Bước 11

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ cho $\ln (1.2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ cho $\ln (1.2)$ .

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

Bước 11.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

Bước 11.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

Bước 11.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

Bước 11.3.1.2

Chia $2$ cho $1$ .

$x = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$