Toán hữu hạn Ví dụ

$4 x (6 x - 2) = 64$

Bước 1

Trừ $64$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x (6 x - 2) - 64 = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x (6 x) + 4 x \cdot - 2 - 64 = 0$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 \cdot 6 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 64 = 0$

Bước 2.3

Nhân $- 2$ với $4$ .

$4 \cdot 6 x \cdot x - 8 x - 64 = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$4 \cdot 6 (x \cdot x) - 8 x - 64 = 0$

Bước 2.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 \cdot 6 x^{2} - 8 x - 64 = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $4$ với $6$ .

$24 x^{2} - 8 x - 64 = 0$

Bước 3

Đưa $8$ ra ngoài $24 x^{2} - 8 x - 64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $8$ ra ngoài $24 x^{2}$ .

$8 (3 x^{2}) - 8 x - 64 = 0$

Bước 3.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 x$ .

$8 (3 x^{2}) + 8 (- x) - 64 = 0$

Bước 3.3

Đưa $8$ ra ngoài $- 64$ .

$8 (3 x^{2}) + 8 (- x) + 8 (- 8) = 0$

Bước 3.4

Đưa $8$ ra ngoài $8 (3 x^{2}) + 8 (- x)$ .

$8 (3 x^{2} - x) + 8 (- 8) = 0$

Bước 3.5

Đưa $8$ ra ngoài $8 (3 x^{2} - x) + 8 (- 8)$ .

$8 (3 x^{2} - x - 8) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $8 (3 x^{2} - x - 8) = 0$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $8 (3 x^{2} - x - 8) = 0$ cho $8$ .

$\frac{8 (3 x^{2} - x - 8)}{8} = \frac{0}{8}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (3 x^{2} - x - 8)}{8} = \frac{0}{8}$

Bước 4.2.1.2

Chia $3 x^{2} - x - 8$ cho $1$ .

$3 x^{2} - x - 8 = \frac{0}{8}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $8$ .

$3 x^{2} - x - 8 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 1$ , và $c = - 8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 96}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $96$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{6}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 96}}{2 \cdot 3}$

Bước 8.1.3

Cộng $1$ và $96$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 3}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{6}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{97}}{6}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 96}}{2 \cdot 3}$

Bước 9.1.3

Cộng $1$ và $96$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 3}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{6}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{97}}{6}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{97}}{6}, \frac{1 - \sqrt{97}}{6}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 + \sqrt{97}}{6}, \frac{1 - \sqrt{97}}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 1.80814296 \dots, - 1.47480963 \dots$