Toán hữu hạn Ví dụ

$y = y^{2} - 10$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y - y^{2} = - 10$

Bước 1.2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$y - y^{2} + 10 = 0$

Bước 2

Sắp xếp lại các số hạng.

$- y^{2} + y + 10 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = 1$ , và $c = 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 10)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $4$ với $10$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $40$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $4$ với $10$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $40$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{2}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $4$ với $10$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $40$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{2}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{41}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{1 + \sqrt{41}}{2}, \frac{1 - \sqrt{41}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{1 + \sqrt{41}}{2}, \frac{1 - \sqrt{41}}{2}$

Dạng thập phân:

$y = 3.70156211 \dots, - 2.70156211 \dots$