Toán hữu hạn Ví dụ

$\log (x - 6) = \log (- x + 14)$

Bước 1

Trừ $\log (- x + 14)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log (x - 6) - \log (- x + 14) = 0$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x - 6}{- x + 14}) = 0$

Bước 3

Viết lại $\log (\frac{x - 6}{- x + 14}) = 0$ dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b$ $\neq$ $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x - 6}{- x + 14}$

Bước 4

Nhân chéo để loại bỏ phân số.

$x - 6 = 10^{0} (- x + 14)$

Bước 5

Rút gọn $10^{0} (- x + 14)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x - 6 = 10^{0} (- x + 14)$

Bước 5.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$x - 6 = 1 (- x + 14)$

Bước 5.3

Nhân $- x + 14$ với $1$ .

$x - 6 = - x + 14$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 6 + x = 14$

Bước 6.2

Cộng $x$ và $x$ .

$2 x - 6 = 14$

Bước 7

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$2 (x) - 6 = 14$

Bước 7.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$2 x + 2 \cdot - 3 = 14$

Bước 7.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$2 (x - 3) = 14$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $2 (x - 3) = 14$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x - 3) = 14$ cho $2$ .

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{14}{2}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{14}{2}$

Bước 8.2.1.2

Chia $x - 3$ cho $1$ .

$x - 3 = \frac{14}{2}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Chia $14$ cho $2$ .

$x - 3 = 7$

Bước 9

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7 + 3$

Bước 9.2

Cộng $7$ và $3$ .

$x = 10$