Toán hữu hạn Ví dụ

$\ln (0.7) = \ln ({(1.015)}^{- n})$

Bước 1

Trừ $\ln ({(1.015)}^{- n})$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\ln (0.7) - \ln ({(1.015)}^{- n}) = 0$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}}) = 0$

Bước 3

Khai triển $\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ ở dạng $\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$ .

$\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$

Bước 3.2

Khai triển $\ln ({1.015}^{- n})$ bằng cách di chuyển $- n$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (0.7) - (- n \ln (1.015))$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\ln (0.7) + 1 (n \ln (1.015))$

Bước 3.4

Nhân $n$ với $1$ .

$\ln (0.7) + n \ln (1.015)$

Bước 4

Phương trình ở dạng khai triển là $\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$ .

$\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$

Bước 5

Sắp xếp lại $\ln (0.7)$ và $n \ln (1.015)$ .

$n \ln (1.015) + \ln (0.7) = 0$

Bước 6

Trừ $\ln (0.7)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ cho $\ln (1.015)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ cho $\ln (1.015)$ .

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.015)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

Bước 7.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{\ln (0.7)}{\ln (1.015)}$