Toán hữu hạn Ví dụ

$- 5 x^{2} + 59 x - 122$

Bước 1

Viết $- 5 x^{2} + 59 x - 122$ ở dạng một phương trình.

$y = - 5 x^{2} + 59 x - 122$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - 5 x^{2} + 59 x - 122$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 5 x^{2} + 59 x - 122 = 0$ .

$- 5 x^{2} + 59 x - 122 = 0$

Bước 2.2.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2.3

Thay các giá trị $a = - 5$ , $b = 59$ , và $c = - 122$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 59 \pm \sqrt{59^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 122)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $59$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.4.1.2.2

Nhân $20$ với $- 122$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.4.1.3

Trừ $2440$ khỏi $3481$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.4.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

Bước 2.2.4.3

Rút gọn $\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

Bước 2.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1.1

Nâng $59$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.5.1.2.2

Nhân $20$ với $- 122$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.5.1.3

Trừ $2440$ khỏi $3481$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.5.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

Bước 2.2.5.3

Rút gọn $\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

Bước 2.2.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{59 + \sqrt{1041}}{10}$

Bước 2.2.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1.1

Nâng $59$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.6.1.2.2

Nhân $20$ với $- 122$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.6.1.3

Trừ $2440$ khỏi $3481$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.2.6.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

Bước 2.2.6.3

Rút gọn $\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

Bước 2.2.6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{59 - \sqrt{1041}}{10}$

Bước 2.2.7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, \frac{59 - \sqrt{1041}}{10}$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, 0), (\frac{59 - \sqrt{1041}}{10}, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - 5 {(0)}^{2} + 59 (0) - 122$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 5 \cdot 0^{2} + 59 (0) - 122$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 5 {(0)}^{2} + 59 (0) - 122$

Bước 3.2.3

Rút gọn $- 5 {(0)}^{2} + 59 (0) - 122$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = - 5 \cdot 0 + 59 (0) - 122$

Bước 3.2.3.1.2

Nhân $- 5$ với $0$ .

$y = 0 + 59 (0) - 122$

Bước 3.2.3.1.3

Nhân $59$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 122$

Bước 3.2.3.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 122$

Bước 3.2.3.2.2

Trừ $122$ khỏi $0$ .

$y = - 122$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 122)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, 0), (\frac{59 - \sqrt{1041}}{10}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 122)$

Bước 5