Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 0.5 x^{2} + x - 3$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 0.5 x^{2} + x - 3$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $0.5 x^{2} + x - 3 = 0$ .

$0.5 x^{2} + x - 3 = 0$

Bước 1.2.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2.3

Thay các giá trị $a = 0.5$ , $b = 1$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot - 3)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 3}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.4.1.2.2

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 6}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.4.1.3

Cộng $1$ và $6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.4.2

Nhân $2$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7}}{1}$

Bước 1.2.4.3

Chia $- 1 \pm \sqrt{7}$ cho $1$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{7}$

Bước 1.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 3}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.5.1.2.2

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 6}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.5.1.3

Cộng $1$ và $6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.5.2

Nhân $2$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7}}{1}$

Bước 1.2.5.3

Chia $- 1 \pm \sqrt{7}$ cho $1$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{7}$

Bước 1.2.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - 1 + \sqrt{7}$

Bước 1.2.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 3}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.6.1.2.2

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 6}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.6.1.3

Cộng $1$ và $6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 1.2.6.2

Nhân $2$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7}}{1}$

Bước 1.2.6.3

Chia $- 1 \pm \sqrt{7}$ cho $1$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{7}$

Bước 1.2.6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - 1 - \sqrt{7}$

Bước 1.2.7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 1 + \sqrt{7}, - 1 - \sqrt{7}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 1 + \sqrt{7}, 0), (- 1 - \sqrt{7}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 0.5 {(0)}^{2} + 0 - 3$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0.5 {(0)}^{2} + 0 - 3$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0.5 \cdot 0^{2} + 0 - 3$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0.5 {(0)}^{2} + 0 - 3$

Bước 2.2.4

Rút gọn $0.5 {(0)}^{2} + 0 - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0.5 \cdot 0 + 0 - 3$

Bước 2.2.4.1.2

Nhân $0.5$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 3$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 3$

Bước 2.2.4.2.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = - 3$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 3)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 1 + \sqrt{7}, 0), (- 1 - \sqrt{7}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 3)$

Bước 4