Toán hữu hạn Ví dụ

$y = 2^{x} - 3$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2^{x} - 3$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2^{x} - 3 = 0$ .

$2^{x} - 3 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2^{x} = 3$

Bước 1.2.3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{x}) = \ln (3)$

Bước 1.2.4

Khai triển $\ln (2^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (2) = \ln (3)$

Bước 1.2.5

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = \ln (3)$ cho $\ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = \ln (3)$ cho $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Bước 1.2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Bước 1.2.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{\ln (3)}{\ln (2)}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2^{0} - 3$

Bước 2.2

Rút gọn $2^{0} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = 1 - 3$

Bước 2.2.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$y = - 2$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 2)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{\ln (3)}{\ln (2)}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 2)$

Bước 4