Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Bước 1

Viết $\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cho tử bằng không.

$e^{2 x} - 1 = 0$

Bước 2.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$e^{2 x} = 1$

Bước 2.2.2.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (1)$

Bước 2.2.2.3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.1

Khai triển $\ln (e^{2 x})$ bằng cách di chuyển $2 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 x \ln (e) = \ln (1)$

Bước 2.2.2.3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (1)$

Bước 2.2.2.3.3

Nhân $2$ với $1$ .

$2 x = \ln (1)$

Bước 2.2.2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.4.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$2 x = 0$

Bước 2.2.2.5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.2.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.5.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x = 0$

Bước 2.2.3

Loại bỏ đáp án không làm cho $0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ đúng.

$Không có đáp án$

Bước 2.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{e^{2 (0)} - 1}{2 (0)}$

Bước 3.2

Phương trình này có một phân số không xác định

Không xác định

Bước 3.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 5