Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 (1)}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{7}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{7}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $- 7$ với $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 28}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.6.2

Trừ $28$ khỏi $3$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{- 25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Bước 2

Rút gọn $- 4 - \frac{2 x + 2}{17}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2}{17}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2 (1)}{17}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (1)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x + 1)}{17}$

Bước 2.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 \cdot \frac{17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

Bước 2.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

Bước 2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)}{17}$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Sắp xếp lại $- 4 \cdot 17$ và $- 2 (x + 1)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 4 \cdot 17}{17}$

Bước 2.4.1.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4 \cdot 17$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)}{17}$

Bước 2.4.1.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 2 \cdot 17)}{17}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $17$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 34)}{17}$

Bước 2.4.3

Cộng $1$ và $34$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 35)}{17}$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - \frac{2 (x + 35)}{17}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{2 (x + 35)}{17}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} + \frac{2 (x + 35)}{17} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{7 x}{16}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.3

Để viết $\frac{2 (x + 35)}{17}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $272$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{7 x}{16}$ với $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{16 \cdot 17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $16$ với $17$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{2 (x + 35)}{17}$ với $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{17 \cdot 16} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.4.4

Nhân $17$ với $16$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 7 x \cdot 17 + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $17$ với $- 7$ .

$\frac{- 119 x + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 119 x + (2 x + 2 \cdot 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.6.3

Nhân $2$ với $35$ .

$\frac{- 119 x + (2 x + 70) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 119 x + 2 x \cdot 16 + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.6.5

Nhân $16$ với $2$ .

$\frac{- 119 x + 32 x + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.6.6

Nhân $70$ với $16$ .

$\frac{- 119 x + 32 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.6.7

Cộng $- 119 x$ và $32 x$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.7

Để viết $\frac{- 87 x + 1120}{272}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} = 0$

Bước 3.8

Để viết $- \frac{25}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{68}{68}$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

Bước 3.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $816$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Nhân $\frac{- 87 x + 1120}{272}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{272 \cdot 3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

Bước 3.9.2

Nhân $272$ với $3$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

Bước 3.9.3

Nhân $\frac{25}{12}$ với $\frac{68}{68}$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{12 \cdot 68} = 0$

Bước 3.9.4

Nhân $12$ với $68$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{816} = 0$

Bước 3.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Bước 3.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 87 x \cdot 3 + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Bước 3.11.2

Nhân $3$ với $- 87$ .

$\frac{- 261 x + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Bước 3.11.3

Nhân $1120$ với $3$ .

$\frac{- 261 x + 3360 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Bước 3.11.4

Nhân $- 25$ với $68$ .

$\frac{- 261 x + 3360 - 1700}{816} = 0$

Bước 3.11.5

Trừ $1700$ khỏi $3360$ .

$\frac{- 261 x + 1660}{816} = 0$

Bước 3.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 261 x$ .

$\frac{- (261 x) + 1660}{816} = 0$

Bước 3.13

Viết lại $1660$ ở dạng $- 1 (- 1660)$ .

$\frac{- (261 x) - 1 (- 1660)}{816} = 0$

Bước 3.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (261 x) - 1 (- 1660)$ .

$\frac{- (261 x - 1660)}{816} = 0$

Bước 3.15

Viết lại $- (261 x - 1660)$ ở dạng $- 1 (261 x - 1660)$ .

$\frac{- 1 (261 x - 1660)}{816} = 0$

Bước 3.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{261 x - 1660}{816} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$261 x - 1660 = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $1660$ cho cả hai vế của phương trình.

$261 x = 1660$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $261 x = 1660$ cho $261$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $261 x = 1660$ cho $261$ .

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $261$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1660}{261}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1660}{261}$

Dạng thập phân:

$x = 6.36015325 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = 6 \frac{94}{261}$