Toán hữu hạn Ví dụ

$4 = \log_{9} (6561)$

Bước 1

Logarit cơ số $9$ của $6561$ là $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$4 = \log_{9} (6561) = x$

Bước 1.2

Viết lại $\log_{9} (6561) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4 = 9^{x} = 6561$

Bước 1.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4 = {(3^{2})}^{x} = 3^{8}$

Bước 1.4

Viết lại ${(3^{2})}^{x}$ ở dạng $3^{2 x}$ .

$4 = 3^{2 x} = 3^{8}$

Bước 1.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 = 2 x = 8$

Bước 1.6

Giải tìm $x$ .

$4 = x = 4$

Bước 1.7

Biến $x$ bằng $4$ .

$4 = 4$

Bước 2

Vì $4 = 4$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Luôn đúng

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$