Toán hữu hạn Ví dụ

$y = \sqrt[3]{x} - 6$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt[3]{x} - 6 = y$ .

$\sqrt[3]{x} - 6 = y$

Bước 2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{x} = y + 6$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(y + 6)}^{3}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(y + 6)}^{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y + 6)}^{3}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y + 6)}^{3}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = {(y + 6)}^{3}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn.

$x = {(y + 6)}^{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn ${(y + 6)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x = y^{3} + 3 y^{2} \cdot 6 + 3 y \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Bước 4.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Nhân $6$ với $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 3 y \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Bước 4.3.1.2.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 3 y \cdot 36 + 6^{3}$

Bước 4.3.1.2.3

Nhân $36$ với $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 108 y + 6^{3}$

Bước 4.3.1.2.4

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 108 y + 216$