Toán hữu hạn Ví dụ

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$ .

$\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.2

Kết hợp $\frac{7}{5}$ và $x$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.4

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 14) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.7.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$x + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.8.1

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 (2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.8.3

Viết lại biểu thức.

$x + 5 \cdot 2 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.1.1.9

Nhân $5$ với $2$ .

$x + 10 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{5}{7} (y - 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 10 = \frac{5}{7} y + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Bước 3.2.1.2

Kết hợp $\frac{5}{7}$ và $y$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Bước 3.2.1.3

Nhân $\frac{5}{7} \cdot - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Kết hợp $\frac{5}{7}$ và $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5 \cdot - 8}{7}$

Bước 3.2.1.3.2

Nhân $5$ với $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40}{7}$

Bước 3.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x + 10 = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10$

Bước 4.2

Để viết $- 10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 10$ và $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 10 \cdot 7}{7}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 10$ với $7$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 70}{7}$

Bước 4.5.2

Trừ $70$ khỏi $- 40$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 110}{7}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{110}{7}$