Toán hữu hạn Ví dụ

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

Bước 1

Tìm nơi biểu thức $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ không xác định.

$b \leq 0, b = 1$

Bước 2

Vì $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ khi $b$ $\to$ $1$ từ phía bên trái và $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ khi $b$ $\to$ $1$ từ phía bên phải, thì $b = 1$ là một tiệm cận đứng.

$b = 1$

Bước 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ là một phương trình đường thẳng, có nghĩa là không có các tiệm cận ngang.

Không có các tiệm cận ngang

Bước 4

Không có tiệm cận xiên nào tồn tại cho các hàm logarit và hàm lượng giác.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 5

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $b = 1$

Không có các tiệm cận ngang

Bước 6