Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = - 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3}$

Bước 1

Đặt $- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3}$ bằng với $0$ .

$- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 9 = 0$

${(x + 2)}^{3} = 0$

Bước 2.2

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.2.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.3

Đặt $x - 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - 9$ bằng với $0$ .

$x - 9 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 9$

Bước 2.4

Đặt ${(x + 2)}^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt ${(x + 2)}^{3}$ bằng với $0$ .

${(x + 2)}^{3} = 0$

Bước 2.4.2

Giải ${(x + 2)}^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đặt $x + 2$ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.4.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3} = 0$ đúng. Bội số của một nghiệm là số lần nghiệm xuất hiện.

$x = 0$ (Bội số của $2$ )

$x = 9$ (Bội số của $1$ )

$x = - 2$ (Bội số của $3$ )

$x = 0$ (Bội số của $2$ )

$x = 9$ (Bội số của $1$ )

$x = - 2$ (Bội số của $3$ )

Bước 3