Toán hữu hạn Ví dụ

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

Bước 1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} + 15 x - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 15 x - 13 = 0$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $15 x$ .

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 13 = 0$

Bước 1.3

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1 (13)$ .

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 15 x)$ .

$- (x^{2} - 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 15 x) - 1 (13)$ .

$- (x^{2} - 15 x + 13) = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các nghiệm cho $x^{2} - 15 x + 13 = 0$

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 15$ , và $c = 13$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1} = 0$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $- 15$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $13$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.3

Trừ $52$ khỏi $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

Bước 2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$