Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{2} x^{2} + 5 x = 1$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x = 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x - 1 = 0$

Bước 2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $2$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$x^{2} + 10 x + 2 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

Bước 3

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$10^{2} - 4 (1 \cdot - 2)$

Bước 5

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$100 - 4 (1 \cdot - 2)$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 (1 \cdot - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 2$ với $1$ .

$100 - 4 \cdot - 2$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$100 + 8$

Bước 5.2

Cộng $100$ và $8$ .

$108$