Toán hữu hạn Ví dụ

${7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

Bước 1.2

Trừ

${0.2}^{- x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

Bước 2

Di chuyển

$- {0.2}^{- x}$ sang vế phải của phương trình bằng cách cộng nó vào cả hai vế.

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

Bước 3

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})$

Bước 4

Khai triển

$\ln ({7.1}^{x})$ bằng cách di chuyển

$x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})$

Bước 5

Khai triển

$\ln ({0.2}^{- x})$ bằng cách di chuyển

$- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)$

Bước 6

Giải phương trình để tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng

$x \ln (0.2)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0$

Bước 6.2

Đưa

$x$ ra ngoài

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa

$x$ ra ngoài

$x \ln (7.1)$ .

$x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0$

Bước 6.2.2

Đưa

$x$ ra ngoài

$x \ln (0.2)$ .

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0$

Bước 6.2.3

Đưa

$x$ ra ngoài

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))$ .

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ cho

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ cho

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia

$x$ cho

$1$ .

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia

$0$ cho

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

$x = 0$