Toán hữu hạn Ví dụ

$- 2 x^{2} - 12 x - 2 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = - 12$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 2 \cdot - 2}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 8 \cdot - 2}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $8$ với $- 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.3

Trừ $16$ khỏi $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{128}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.4

Viết lại $128$ ở dạng $8^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{12 \pm 8 \sqrt{2}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{12 \pm 8 \sqrt{2}}{- 4}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{12 \pm 8 \sqrt{2}}{- 4}$ .

$x = \frac{3 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$

Bước 3.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{3 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (3 \pm 2 \sqrt{2})$

Bước 3.5

Viết lại $- 1 \cdot (3 \pm 2 \sqrt{2})$ ở dạng $- (3 \pm 2 \sqrt{2})$ .

$x = - (3 \pm 2 \sqrt{2})$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - (3 \pm 2 \sqrt{2})$

Dạng thập phân:

$x = - 5.82842712 \dots, - 0.17157287 \dots$