Toán hữu hạn Ví dụ

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 75 x$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $75 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 - 75 x = 0$

Bước 1.2

Trừ $75 x$ khỏi $- 14.5 x$ .

$- 89.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 0.1$ , $b = - 89.5$ , và $c = 345$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{89.5 \pm \sqrt{{(- 89.5)}^{2} - 4 \cdot (0.1 \cdot 345)}}{2 \cdot 0.1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 89.5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 4 \cdot 0.1 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 0.1 \cdot 345$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $0.1$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 0.4 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 0.4$ với $345$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 138}}{2 \cdot 0.1}$

Bước 4.1.3

Trừ $138$ khỏi $8010.25$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{2 \cdot 0.1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $0.1$ .

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$ .

$x = 447.5 \pm 443.62850449$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 891.12850449, 3.8714955$