Toán hữu hạn Ví dụ

$0 = 5 x^{2} + 8 x + 5$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x^{2} = 8 x + 5$

Bước 1.2

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x^{2} - 8 x = 5$

Bước 1.3

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x^{2} - 8 x - 5 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 5$ , $b = - 8$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5 \cdot - 5}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 5 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 20 \cdot - 5}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $20$ với $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 100}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.3

Trừ $100$ khỏi $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.7

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{- 10}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 6 i}{- 10}$ .

$x = \frac{4 \pm 3 i}{- 5}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{4 \pm 3 i}{5}$