Toán hữu hạn Ví dụ

$0 = 0.5 x^{2} + 1.5 x + 6.87$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $0.5 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.5 x^{2} = 1.5 x + 6.87$

Bước 1.2

Trừ $1.5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x = 6.87$

Bước 1.3

Trừ $6.87$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x - 6.87 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 0.5$ , $b = - 1.5$ , và $c = - 6.87$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot - 6.87)}}{2 \cdot - 0.5}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 1.5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 + 2 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $2$ với $- 6.87$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 13.74}}{2 \cdot - 0.5}$

Bước 4.1.3

Trừ $13.74$ khỏi $2.25$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 11.49$ ở dạng $- 1 (11.49)$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (11.49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$

Bước 4.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$

Bước 4.4

Viết lại $- 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ ở dạng $- (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ .

$x = - (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$