Toán hữu hạn Ví dụ

$z^{2} - 3 z = - 6$

Bước 1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$z^{2} - 3 z + 6 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $z$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $6$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $24$ khỏi $9$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 15$ ở dạng $- 1 (15)$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (15)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$z = \frac{3 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$z = \frac{3 \pm i \sqrt{15}}{2}$