Toán hữu hạn Ví dụ

$0 = q^{2} + 110 q - 6000$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $q^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- q^{2} = 110 q - 6000$

Bước 1.2

Trừ $110 q$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- q^{2} - 110 q = - 6000$

Bước 1.3

Cộng $6000$ cho cả hai vế của phương trình.

$- q^{2} - 110 q + 6000 = 0$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- q^{2} - 110 q + 6000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- q^{2}$ .

$- (q^{2}) - 110 q + 6000 = 0$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 110 q$ .

$- (q^{2}) - (110 q) + 6000 = 0$

Bước 2.3

Viết lại $6000$ ở dạng $- 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2}) - (110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (q^{2}) - (110 q)$ .

$- (q^{2} + 110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (q^{2} + 110 q) - 1 (- 6000)$ .

$- (q^{2} + 110 q - 6000) = 0$

Bước 3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Phân tích $q^{2} + 110 q - 6000$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6000$ và tổng của chúng là $110$ .

$- 40, 150$

Bước 3.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((q - 40) (q + 150)) = 0$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (q - 40) (q + 150) = 0$