Toán hữu hạn Ví dụ

$49^{x} - 6 \cdot 7^{x} + 5 = 0$

Bước 1

Viết lại $49^{x}$ ở dạng ${(7^{2})}^{x}$ .

${(7^{2})}^{x} - 6 \cdot 7^{x} + 5 = 0$

Bước 2

Viết lại ${(7^{2})}^{x}$ ở dạng ${(7^{x})}^{2}$ .

${(7^{x})}^{2} - 6 \cdot 7^{x} + 5 = 0$

Bước 3

Giả sử $u = 7^{x}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $7^{x}$ .

$u^{2} - 6 u + 5 = 0$

Bước 4

Phân tích $u^{2} - 6 u + 5$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $5$ và tổng của chúng là $- 6$ .

$- 5, - 1$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 5) (u - 1) = 0$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $7^{x}$ .

$(7^{x} - 5) (7^{x} - 1) = 0$