Toán hữu hạn Ví dụ

Xác Định Các Nghiệm Thực Có Thể Có x^3-x^2-24x-36
Bước 1
Để tìm số nghiệm dương có thể, hãy xem các dấu trên của các hệ số và đếm số lần các dấu của các hệ số thay đổi từ dương sang âm hoặc âm sang dương.
Bước 2
Vì có thay đổi dấu từ số hạng bậc cao nhất đến thấp nhất, nên có nhiều nhất là nghiệm dương (Quy tắc dấu Descartes).
Các nghiệm dương:
Bước 3
Để tìm số nghiệm âm có thể có, thay thế bằng và lặp lại việc so sánh dấu.
Bước 4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Di chuyển .
Bước 4.4.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.4.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.4.3
Cộng .
Bước 4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.6
Nhân với .
Bước 5
Vì có thay đổi dấu từ số hạng bậc cao nhất đến số hạng bậc thấp nhất, nên có nhiều nhất nghiệm âm (Quy tắc dấu Descartes). Các nghiệm âm khác được tìm bằng cách trừ đi các cặp nghiệm (ví dụ: ).
Các nghiệm âm: hoặc
Bước 6
Số nghiệm dương có thể có là và số nghiệm âm có thể có là hoặc .
Các nghiệm dương:
Các nghiệm âm: hoặc